1 . [选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
⑵ 试判断曲线与是否存在两个交点，若存在求出两交点间的距离；若不存在，说明理由.

2 . 当和取遍所有实数时，恒成立，则的最大值为              .

3 . 选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）若直线与曲线相切，求的值；
（II）设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y)，求x＋y的取值范围.

4 . 选修4-4:坐标系与参数方程[
已知直线的参数方程为（t为参数）,圆C的参数方程为.（a>0.为参数），点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为，求a的值．

5 . 已知直线的参数方程为 (为参数),圆的参数方程为 (为参数).若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是__________.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.

7 . （选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点
为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段、长度之积的值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设,直线与圆相交于点,求．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线，设点A，B分别在曲线、上，则的最大值为_______．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线，直线（为参数）
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．