1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(α为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l₁：，l₂：，若l₁，l₂与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积.

2 . 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的极坐标方程为，曲线(为参数，且)．
（1）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

3 . 点M的直角坐标为，则点M的一个极坐标为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线（t为参数），曲线．（设直角坐标系x正半轴与极坐系极轴重合）．
(1)求曲线与直线的普通方程；
(2)若点P在曲线上，Q在直线上，求的最小值．

5 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

7 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且与曲线交于，两点.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，若，求.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为,（为参数），圆的标准方程为.以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若射线与直线的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.

9 . 椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）

A．3

B．

C．

D．

10 . 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，曲线(为参数).其中.
(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.