1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

2 . 已知圆锥曲线，(为参数)和定点，是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线极坐标方程；
(2)是曲线上任意一点，求到直线距离的最值.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，直线(是参数)
(1)求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；
(2)为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，求的面积.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若过点，倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系 中，曲线 参数方程为（为参数），曲线 的参数方程为（为参数）， 以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线 的极坐标方程；
(2)若射线 分别交于 两点， 求 的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线（为参数且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
(1)求与交点的直角坐标；
(2)若与相交于点A，与相交于点，求当时的值．

9 . 已知曲线的参数方程为，其中为参数，且在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设是曲线上的一点，直线被曲线截得的弦长为，求点的极坐标.

10 . 已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.
（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；
（2）若与相交于两点，求.