1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程；
(2)若曲线与交于，两点，点的极坐标为，求的值．

2 . 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线，分别与曲线交于三点（不包括极点）.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)当时，若两点在直线上，求与的值.

3 . 选修4-4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.若以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线距离的最大值.

4 . 选修4-4：极坐标与参数方程
        在平面直角坐标系xoy中，曲线，直线过点与曲线交于二点，为中点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy的单位1为基本单位建立极坐标系．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)为曲线上的动点，求的范围．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

6 . 在极坐标系中，曲线的方程为，点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．