1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
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昨日更新
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8次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
2 . 已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程;
(2)已知直线m的倾斜角为锐角,m与交于点M,m与C交于,N两点,若,求.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程;
(2)已知直线m的倾斜角为锐角,m与交于点M,m与C交于,N两点,若,求.
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2024·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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名校
4 . 第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古呼伦贝尔开幕,这是继北京冬奥会后全国举办的又一冬季项目大型体育赛事,也是内蒙古首次承办的全国大型综合体育盛会.本次赛事共设8个大项,16个分项,176个小项.在开闭幕期间,运动员、裁判员、教练员、媒体记者等总规模达4000余人.武大靖、任子威等明星运动员也纷纷亮相.某高中体育爱好者打算借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章以作纪念.如图,在极坐标系中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线.(1)当的时;求以极点为圆心的单位圆与的交点的极坐标;
(2)设和是上的两点,且,求的最大值.
(2)设和是上的两点,且,求的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线交于点A,B,点使得成等比数列,求的值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线交于点A,B,点使得成等比数列,求的值.
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6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,且为线段的三等分点,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,且为线段的三等分点,求实数的值.
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8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)已知点,直线与曲线交于,两点,求的值.
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7日内更新
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205次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考(三)全国卷理科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求实数的值.
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10 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
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