名校
1 . 在直角坐标系中，圆
经过伸缩变换
后得到曲线
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点
是上一动点，求点到直线的距离的最大值．
经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设点
是上一动点，求点到直线的距离的最大值．
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2018-08-29更新
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4887次组卷
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9卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
名校
2 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
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2022-03-10更新
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664次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
3 . 如图是以等边三角形
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛
（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系
中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径
，极角
），已知点
.
（1）求
和
的极坐标方程；
（2）已知点
，Q是上的动点，求
的取值范围.
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.（1）求
和的极坐标方程；（2）已知点
，Q是上的动点，求的取值范围.
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9-10高二下·宁夏银川·期末
4 . ⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
.
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
.（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
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2019-01-30更新
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2202次组卷
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20卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题（已下线）银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2010-2011年浙江省余姚中学高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学（已下线）2011-2012学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第1课时练习卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南省海南中学高二下学期期末数学（理）试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 在直角坐标系中中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
.
（1）设
是曲线上的一个动点，当
时，求点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设
是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（2）若曲线
上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.
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2019-06-03更新
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1113次组卷
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18卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题四川省树德中学2018届高三12月月考数学（文）试题河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学（理）试题2河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研 数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题【省级联考】广东省2019届高三上学期期末联考数学理试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题42 坐标系与参数方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题（已下线）专题13.2 参数方程 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题
9-10高二下·吉林长春·期末
6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，
，若点的坐标为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求.
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2020-03-25更新
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534次组卷
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22卷引用：2013-2014学年内蒙古赤峰市高二下学期期末理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年内蒙古赤峰市高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2010年吉林省长春市高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试理科数学（A卷）（已下线）2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试理科数学（B卷）（已下线）2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试文科数学（A卷）（已下线）2010-2011学年河北省冀州中学高二下学期期末考试文科数学（B卷）（已下线）2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题江苏省南京师大附中2020届高三下学期高考模拟(2)数学试题（已下线）【理科附加】专题02 坐标系与参数方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二（4-26班）12月月考数学试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点
作直线交曲线于，
两点，若
恰好为线段
的中点，求直线的方程.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）经过点
作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.
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2019-11-10更新
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566次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
8 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，以极轴所在直线为轴建立直角坐标系，曲线分别与轴正半轴和
轴正半轴交于点，，为直线
上任意一点，点在射线
上运动，且
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求点轨迹围成的面积．
的极坐标方程为，以极点为原点，以极轴所在直线为轴建立直角坐标系，曲线分别与轴正半轴和轴正半轴交于点，，为直线上任意一点，点在射线上运动，且．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求点
轨迹围成的面积．
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2020-02-19更新
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332次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于不同的两点，，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于不同的两点，，求的值.
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2020-03-06更新
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241次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题
名校
10 . 在直角坐标系
中，已知直线的参数方程为
(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点.
(1)求
的长；
(2)若点的极坐标为
，求
中点到的距离.
中，已知直线的参数方程为(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.(1)求
的长；(2)若点
的极坐标为，求中点到的距离.
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2017-06-06更新
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651次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
