1 . 在极坐标系中，已知，O为极点，求使是正三角形的点的坐标.

2 . （1）将极坐标化为直角坐标；将点的直角坐标化为极坐标.
（2）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程.

3 . 如图是以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.

（1）求和的极坐标方程；
（2）已知点，Q是上的动点，求的取值范围.

4 . 在极坐标系中，射线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，且射线与曲线有异于点的两个交点，.
（1）求的取值范围；
（2）求的取值范围.