1 . 在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．
中，曲线C的参数方程为为参数）．(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点，且OA⊥OB，求证：O到直线AB的距离为定值．
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2 . 在直角坐标系中，曲线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）点
为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线
，求的极坐标方程；
（2）若点
，
分别是曲线和上的点，且
，证明：
为定值．
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；（2）若点
，分别是曲线和上的点，且，证明：为定值．
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3 . 在极坐标系
中，直线
过点
与点
.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）已知圆
：
.若曲线
与，相交于
，
两点；曲线
与，相交于，两点，，异于极点，求证：
.
中，直线过点与点.（1）求直线
的极坐标方程；（2）已知圆
：.若曲线与，相交于，两点；曲线与，相交于，两点，，异于极点，求证：.
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2020-05-20更新
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431次组卷
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4卷引用：2020届山西省高三下学期4月统考数学（理）试题
