1 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为 （为参数）.
（1）求直线普通方程；
（2）设，若直线与曲线相交于两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其倾斜角为．
（Ⅰ）证明直线恒过定点，并写出直线的参数方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与曲线交于，两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线过定点.以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，两点.
(1)求出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当曲线上的点到直线的最大距离为时，求直线的直角坐标方程.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.