1 . 如图所示，点
在圆
的半径
上（或在半径的延长线上），当圆沿
轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点
的初始位置
为坐标原点，取
或
，请推出点的轨迹的参数方程.
在圆 的半径上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点，取或，请推出点的轨迹的参数方程.
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2 . 已知圆的参数方程为
（
为参数），直线
.
(1)如果把圆心平移到原点，请问平移后圆和直线满足什么关系？
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
（为参数），直线.(1)如果把圆心平移到原点
，请问平移后圆和直线满足什么关系？(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和
轴的交点.
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3 . 如图所示，圆的渐开线的基圆的半径为
，
.
(1)写出圆的渐开线的参数方程；
(2)求
对应的渐开线上的点
与切点
之间的距离.
，.(1)写出圆的渐开线的参数方程；
(2)求
对应的渐开线上的点与切点之间的距离.
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4 . 已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上的
两点对应的参数分别是
和
，求两点间的距离.
两点对应的参数分别是和，求两点间的距离.
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5 . 渐开线
(
为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线的两个焦点间的距离为______ .
(为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线的两个焦点间的距离为
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6 . 半径为4的圆的渐开线的参数方程是______ .
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7 . 直径为6的圆的摆线的参数方程是______ .
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8 . 已知圆的渐开线的一部分的参数方程为
(为参数，
)，点
是此部分渐开线上一点，则渐开线对应的基圆的周长是
(为参数，)，点是此部分渐开线上一点，则渐开线对应的基圆的周长是A． | B． | C． | D． |
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9 . 摆线
（
为参数，
）与直线
的交点的直角坐标是
（ 为参数，）与直线的交点的直角坐标是A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2019-07-04更新
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189次组卷
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2卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
10 . 如图所示，
是边长为1的正方形，曲线
……叫做“正方形的渐开线”，其中
，
，
，
，……的圆心依次按
循环，则曲线的长是
是边长为1的正方形，曲线……叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，……的圆心依次按循环，则曲线的长是| A． | B． | C． | D． |
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