1 . 赵州桥是世界上现存年代最久远，跨度最大，保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥．赵州桥的设计应用到平摆线：当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时，圆周上的定点
的轨迹为平摆线．赵州桥的拱可以近似看作平摆线，设拱与水面交于
，
两点（在的左侧），
，若拱左半部分的一点
到水面的距离为
，则线段
长度的近似值为（ ）
的轨迹为平摆线．赵州桥的拱可以近似看作平摆线，设拱与水面交于，两点（在的左侧），，若拱左半部分的一点到水面的距离为，则线段长度的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆的渐开线的一部分的参数方程为
(
为参数，
)，点
是此部分渐开线上一点，则渐开线对应的基圆的周长是
(为参数，)，点是此部分渐开线上一点，则渐开线对应的基圆的周长是A． | B． | C． | D． |
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3 . 摆线
（
为参数，
）与直线
的交点的直角坐标是
（ 为参数，）与直线的交点的直角坐标是A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2019-07-04更新
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189次组卷
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2卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
4 . 如图所示，
是边长为1的正方形，曲线
……叫做“正方形的渐开线”，其中
，
，
，
，……的圆心依次按
循环，则曲线的长是
是边长为1的正方形，曲线……叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，……的圆心依次按循环，则曲线的长是| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆的渐开线的参数方程为
,(为参数），则此渐开线的基圆的周长是
,(为参数），则此渐开线的基圆的周长是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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180次组卷
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2卷引用：人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
6 . 圆的渐开线
(为参数）上与
对应的点的直角坐标为
(为参数）上与对应的点的直角坐标为A． | B． |
C． | D． |
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7 . 给出下列说法：
①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程；
②圆的渐开线的参数方程也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题；
③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系不同，则可能会得到不同的参数方程；
④圆的渐开线和
轴一定有交点而且交点唯一.
其中说法正确的有
①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程；
②圆的渐开线的参数方程也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题；
③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系不同，则可能会得到不同的参数方程；
④圆的渐开线和
轴一定有交点而且交点唯一.其中说法正确的有
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①③④ |
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名校
8 . 参数方程
（
为参数）所表示的函数
是（ ）
（为参数）所表示的函数是（ ）| A．图像关于原点对称 | B．图像关于直线 对称 |
C．周期为 的周期函数 | D．周期为 的周期函数 |
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