2023·江西·二模
1 . 研究某点轨迹时，数学上常用向量来表示一个点.例如：M是车轮边缘的一点，初始态在原点，车轮半径为r，轮子沿着x轴滚动，M点的轨迹
即为摆线
(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
即为摆线(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
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名校
2 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹是摆线．在直角坐标系
中，摆线
的参数方程为
（
为参数，且
）．
(1)求上的点到
轴的距离的最大值；
(2)求上的点到原点的距离的最大值．
中，摆线的参数方程为（为参数，且）．(1)求
上的点到轴的距离的最大值；(2)求
上的点到原点的距离的最大值．
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2022-05-02更新
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379次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）
3 . 如图所示，点
在圆
的半径
上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点
的初始位置
为坐标原点，取
或
，请推出点的轨迹的参数方程.
在圆 的半径上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点，取或，请推出点的轨迹的参数方程.
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4 . 已知圆的参数方程为
（
为参数），直线
.
(1)如果把圆心平移到原点，请问平移后圆和直线满足什么关系？
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
（为参数），直线.(1)如果把圆心平移到原点
，请问平移后圆和直线满足什么关系？(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和
轴的交点.
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5 . 如图所示，圆的渐开线的基圆的半径为
，
.
(1)写出圆的渐开线的参数方程；
(2)求
对应的渐开线上的点
与切点
之间的距离.
，.(1)写出圆的渐开线的参数方程；
(2)求
对应的渐开线上的点与切点之间的距离.
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6 . 已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上的
两点对应的参数分别是
和
，求两点间的距离.
两点对应的参数分别是和，求两点间的距离.
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