1 . 已知实数满足.
(1)证明:;
(2)证明:.
(1)证明:;
(2)证明:.
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解题方法
2 . 已知均为正数,函数的最小值为3.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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2024高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知实数a,b,c满足.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 设,求证:.
(推论:设,则.)
(推论:设,则.)
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名校
5 . 平面直角坐标系xOy中,动点到两坐标轴的距离的乘积为4,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知,,且,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,作出的图象;(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,作出的图象;(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 记表示这3个数中最大的数.已知,,都是正实数,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,,,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,,,求的最小值.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围.
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