解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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名校
2 . 已知
，则以下错误的是（ ）
，则以下错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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615次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．集合 有6个非空子集 |
B． |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．已知 ，则 的范围为 |
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2023-11-23更新
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154次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B．  | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-04更新
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302次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-10-27更新
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361次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题4 不等式的性质【练】
名校
7 . 若
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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199次组卷
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3卷引用：湖湘名校教育联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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270次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若，则 |
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2023-07-26更新
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597次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如东高级中学2023-2024学年高一普通班上学期阶段测试(一)数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1606次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
