解题方法
1 . 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
.
.
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名校
解题方法
2 . 设实数x，y满足2x+y＝1．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
（1）若|2y-1|-2|x|＜3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：
．
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2020-09-07更新
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718次组卷
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8卷引用：【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题
【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学2019届云南师大附中高三上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）第2章+章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）第二章 等式与不等式 本章小结
名校
3 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，求证：
.
，不等式的解集为.（1）解不等式
；（2）若
，，，求证：.
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2020-09-06更新
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734次组卷
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14卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知实数a、b满足a2+b2-ab＝3．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：
．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：
．
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2020-05-04更新
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529次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题2020届湖北省高三下学期4月高考模拟文科数学试题2020届湖北省高三下学期4月线上调研考试数学(文)试题2020届湖北省高三下学期4月高考模拟理科数学试题2020届湖北省高三下学期4月线上调研考试数学(理)试题（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.1（4） 不等式性质的应用
19-20高一·全国·课后作业
5 . 已知
为正数，
，求证：
为正数，，求证：
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13-14高三·全国·课后作业
6 . 用数学归纳法证明关于n的不等式
(n∈N+)，由n=k递推到n=k+1时，不等式的左边的变化为________ .
(n∈N+)，由n=k递推到n=k+1时，不等式的左边的变化为
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2021-01-06更新
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717次组卷
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16卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法上海市高桥中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4数学归纳法A卷（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（提高卷）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . （1）已知
，
，比较
与
的大小．
（2）求证：对任意
，均
.
，，比较与的大小．（2）求证：对任意
，均.
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8 . 已知
,求证:
.
,求证:.
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2020-02-07更新
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379次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质
名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：
．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：
．
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2020-06-19更新
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710次组卷
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24卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试理数试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化陕西省咸阳市2020届高三下学期4月高考模拟理科数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题智能测评与辅导[理]-不等式选讲
解题方法
10 . 求证不等式
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