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22-23高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)已知函数

的最小值为m，且a，b，c都是正数，

，证明：

2022-08-30更新 | 270次组卷 | 5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题

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21-22高二上·河南安阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

2 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．对任意实数a和b，有

，当且仅当

时，等号成立

2022-08-13更新 | 938次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题

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19-20高一上·辽宁营口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 若α，β满足

，则2α－β的取值范围是

A．－π < 2α－β < 0	B．－π < 2α－β < π
C．－< 2α－β <	D．0 < 2α－β < π

2020-09-07更新 | 931次组卷 | 13卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（实验班）数学试题

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18-19高三上·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

4 . 设函数

（1）解不等式:

;
（2）若

对一切实数

均成立:求

的取值范围.

2020-02-16更新 | 1742次组卷 | 11卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题

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18-19高二下·宁夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

5 . 不等式

无实数解，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-10-12更新 | 526次组卷 | 6卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题

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18-19高三下·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柯西不等式求最值

名校

6 . 已知

，

，且

，则

的最大值为

A．3

B．

C．18

D．9

2019-09-24更新 | 1102次组卷 | 9卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题

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15-16高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

7 . 设

.
(1)求

的解集;
(2)若不等式

,对任意实数

恒成立,求实数x的取值范围.

2018-01-14更新 | 1123次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13848次组卷 | 76卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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