名校
1 . 定义满足不等式|x
A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______ ．
A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为
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2019-12-01更新
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351次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 定义域为
，且对任意实数
、
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为
，例如
，试写出一个函数
，使得数列极限
，
，则
________
，且对任意实数、都满足不等式的所有函数组成的集合记为，例如，试写出一个函数，使得数列极限，，则
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2019-11-07更新
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153次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
2013·陕西·模拟预测
名校
3 . 设f(x)＝2|x|－|x＋3|，若关于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，则参数t的取值范围为________ ．
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名校
4 . 若函数
满足：对任意一个三角形，只要它的三边长
都在函数的定义域内，就有函数值
也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数，下面四个函数：①
；②
；③
；④
为保三角形函数的序号为___________ ．
满足：对任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，就有函数值也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数，下面四个函数：①；②；③；④为保三角形函数的序号为
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2018-08-30更新
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566次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
2010·广东·三模
名校
5 . 若对任意
，
有唯一确定的
与之对应，则称为关于
，
的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
（
）对称性：
；
（
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出三个二元函数：①
；②
；③
，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________ ．
，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（
）非负性：，当且仅当时取等号；（
）对称性：；（
）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①
；②；③，则所有能够成为关于
，的广义“距离”的序号为
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2017-12-24更新
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737次组卷
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4卷引用：广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）
（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
6 . 记
，设
，其中
，则
的最小值是__________ ．
，设，其中，则的最小值是
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真题
7 . 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算，即
，则两边均含有运算“*”和“+”，且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是____ .
，则两边均含有运算“*”和“+”，且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是
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