1 . 求证：
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名校
解题方法
2 . 已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖也全部溶解了，此时糖水变甜。请将这一事实表示为一个关于不等式的命题，并证明之.
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2023高一·上海·专题练习
3 . 设
、
为实数，求证：
.
、为实数，求证：.
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4 . 证明：
．
．
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解题方法
5 . 完成下列题目：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知
都是正实数，
，用作差法求证：
．
(1)已知
，求证：；(2)已知
都是正实数，，用作差法求证：．
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解题方法
6 . 已知
均为正实数，且．
(1)证明：
；
(2)比较
和
的大小．
均为正实数，且．(1)证明：
；(2)比较
和的大小．
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7 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2022-10-03更新
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516次组卷
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4卷引用：广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
；
(2)
与
，（其中
.
与的大小，并给出证明.(1)
与；(2)
与，（其中.
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2023-10-11更新
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127次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . （1）比较
与
的大小．
（2）已知
，求证：
；
与的大小．（2）已知
，求证：；
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解题方法
10 . 用综合法证明:如果
，那么
，那么
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