1 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1544次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
名校
2 . 定义:对于任意,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列是M数列,并指出M的取值范围;
(3)设数列,问数列是否是M数列?请说明理由.
(1)若等差数列的前项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列是M数列,并指出M的取值范围;
(3)设数列,问数列是否是M数列?请说明理由.
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名校
3 . 公元2222年,有一种高危传染病在全球范围内蔓延,被感染者的潜伏期可以长达10年,期间会有约0.05%的概率传染给他人,一旦发病三天内即死亡,某城市总人口约200万人,专家分析其中约有1000名传染者,为了防止疾病继续扩散,疾病预防控制中心现决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者,由于检测试剂十分昂贵且数量有限,需要将血样混合后一起检测以节约试剂,已知感染者的检测结果为阳性,末被感染者为阴性,另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性,同一检测结果的血样混合后结果不发生改变.
(1)若对全市人口进行平均分组,同一分组的血样将被混合到一起检测,若发现结果为阳性, 则再在该分组内逐个检测排查,设每个组个人,那么最坏情况下,需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者?在当前方案下,若要使检测的次数尽可能少,每个分组的最优人数?
(2)在(1)的检测方案中,对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排查的方法并不是很好, 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测,然后再进行逐一排查,仍然考虑最坏的情况,请问两次要如何分组,使检测总次数尽可能少?
(3)在(2)的检测方案中,进行了两次分组混合血样检测,仍然考虑最坏情况,若再进行若干次分组混合血样检测,是否会使检测次数更少?请给出最优的检测方案.
(1)若对全市人口进行平均分组,同一分组的血样将被混合到一起检测,若发现结果为阳性, 则再在该分组内逐个检测排查,设每个组个人,那么最坏情况下,需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者?在当前方案下,若要使检测的次数尽可能少,每个分组的最优人数?
(2)在(1)的检测方案中,对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排查的方法并不是很好, 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测,然后再进行逐一排查,仍然考虑最坏的情况,请问两次要如何分组,使检测总次数尽可能少?
(3)在(2)的检测方案中,进行了两次分组混合血样检测,仍然考虑最坏情况,若再进行若干次分组混合血样检测,是否会使检测次数更少?请给出最优的检测方案.
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2019-11-13更新
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1349次组卷
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9卷引用:上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)