1 . 已知函数
（1）解不等式：
；
（2）记
的最小值为
，若
，且
，证明：
（1）解不等式：
；（2）记
的最小值为，若，且，证明：
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2021-01-30更新
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531次组卷
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5卷引用：四川省巴中市2020-2021学年高三上学期一诊考试数学（理科）试题
2 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，试求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
在
上的最小值.
，，.（1）若
，试求不等式的解集；（2）若
，求函数在上的最小值.
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3 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，证明：
恒成立．
．（1）若
，解不等式；（2）若
，证明：恒成立．
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2021-01-28更新
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119次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
的最小值为3，求实数
的值：
（2）若时，求不等式
的解集．
．（1）若
的最小值为3，求实数的值：（2）若
时，求不等式的解集．
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2021-01-27更新
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72次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为2，
，
．
（1）求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的最小值为2，，．（1）求
的值；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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96次组卷
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3卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）
，
，
，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求不等式的解集；（2）
，，，求实数a的取值范围．
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2021-01-27更新
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251次组卷
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5卷引用：2020届四川省成都七中高三二诊数学模拟（理科）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当，
时，求不等式
的解集；
（2）设，，若的最小值为2，证明∶
.
.（1）当
，时，求不等式的解集；（2）设
，，若的最小值为2，证明∶.
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2021-01-27更新
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483次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在
使得
，求的取值范围．
．（1）求不等式
的解集；（2）若存在
使得，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
（1）当
时，求的最小值；
（2）当
时，若在
上的最小值为0，求实数的取值范围；
（3）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-26更新
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447次组卷
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2卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（1）若
，求实数的取值范围﹔
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若
，求实数的取值范围﹔（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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