解题方法
1 . 对于函数
及正实数
，若存在
，对任意的
，
恒成立，则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
？并说明理由；
(2)已知函数
具有性质
，求实数
的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数
与
，使函数
具有性质，求正实数的取值情况.
及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质？并说明理由；(2)已知函数
具有性质，求实数的取值范围；(3)如果存在唯一的一对实数
与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.
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2022-01-24更新
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333次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知数列{an}满足a1＝2，
（n∈N*）.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
（n∈N*）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）比较
与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-27更新
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821次组卷
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11卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第四章++数列2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
3 . 若实数
、
、满足
，则称比远离．
（1）若比远离1且
，求实数的取值范围；
（2）设
，其中
，求证：比更远离
；
（3）若
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
、、满足，则称比远离．（1）若
比远离1且，求实数的取值范围；（2）设
，其中，求证：比更远离；（3）若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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2020-07-16更新
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1489次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数
为的最大值，若实数
满足
，求
的最小值.
的定义域为.（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数满足，求的最小值.
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2020-04-14更新
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1069次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（理）（A卷）试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
，其中
（1）当
时，写出函数
的单调区间；
（2）若函数为偶函数，求实数的值；
（3）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，其中（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）若函数
为偶函数，求实数的值；（3）若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知
，
，函数
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）求
的最小值．
，，函数的最小值为．（1）求
的值；（2）求
的最小值．
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2017-02-23更新
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886次组卷
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9卷引用：2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试卷
2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试卷2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试卷2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（文）试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（理）试题选修4-5 不等式选讲习题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
