名校
1 . 已知
．
(1)设函数
，若函数
与
的图象无公共点，求m的取值范围；
(2)令的最小值为T．若
，证明：
．
．(1)设函数
，若函数与的图象无公共点，求m的取值范围；(2)令
的最小值为T．若，证明：．
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昨日更新
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135次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
解题方法
2 . 已知
均为正数，函数
的最小值为3．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
均为正数，函数的最小值为3．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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解题方法
3 . 柯西是一位伟大的法国数学家，许多数学定理和结论都以他的名字命名，柯西不等式就是其中之一，它在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的一般形式为：设
，则
当且仅当
或存在一个数
，使得
时，等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体
内的任意一点，点
到四个面的距离分别为
、
、
、
，求
的最小值；
(3)已知无穷正数数列
满足：①存在
，使得
；②对任意正整数
，均有
.求证：对任意
，
，恒有
.
，则当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立.(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点到四个面的距离分别为、、、，求的最小值；(3)已知无穷正数数列
满足：①存在，使得；②对任意正整数，均有.求证：对任意，，恒有.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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7日内更新
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70次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，设
，求的最小值及取最小值时
的值；
(2)若关于的方程
有三个解，求实数取值范围.
.(1)若
，设，求的最小值及取最小值时的值；(2)若关于
的方程有三个解，求实数取值范围.
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7 . 已知
，
，
.
(1)当
时，求
的解集；
(2)若关于的不等式
的解集为
，
的解集为
，若
，求实数的取值范围.
，，.(1)当
时，求的解集；(2)若关于
的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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解题方法
9 . 若a，b均为正实数，且满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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7日内更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对任意，都有
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，解不等式；(2)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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