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15-16高三下·云南玉溪·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：

．

2020-06-19更新 | 710次组卷 | 24卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷

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14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

2 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，

(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.

2020-01-22更新 | 399次组卷 | 16卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的定义域含绝对值不等式的解法

3 . 设函数

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的定义域；
（Ⅱ）若函数

的定义域为

，试求实数

的取值范围．

2017-03-06更新 | 248次组卷 | 3卷引用：广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题

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16-17高二下·全国·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法

名校

4 . 已知

，

为不等式

的解集.
（1）求

；
（2）求证：当

时，

2017-08-26更新 | 335次组卷 | 7卷引用：2017届广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试卷

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17-18高三上·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的定义域含绝对值不等式的解法

5 . 设函数

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的定义域；
（Ⅱ）若函数

的定义域为

，试求实数

的取值范围．

2017-08-26更新 | 471次组卷 | 2卷引用：2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12686次组卷 | 56卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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