1 . 当都为正数且时，试比较代数式与的大小.

2 . 已知函数（，常数）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知克的糖水中有克的糖（），若再添上克糖（），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．

4 . 关于的不等式组

5 . 已知函数.
（1）若存在奇函数和偶函数，使得，求的解析式.
（2）证明:当时，.
（3）若函数的最大值为，最小值为，求的值.

6 . 设，，，求证：.

7 . 解不等式组

8 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”同时点是点的“下位点”
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”若存在，写出一个点坐标，并证明：若不存在，则说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

9 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）若，试求不等式的解集；
（2）是否存在实数，使得，若存在求出的取值范围；若不存在，则说明理由.

10 . 已知、，求证：