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解析
| 共计 1436 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 材料1.类比是获取数学知识的重要思想之一,很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的.例如:若,则,当且仅当时,取等号,我们称为二元均值不等式.类比二元均值不等式得到三元均值不等式:,则,当且仅当时,取等号.我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值,某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的.

题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.


   
2024-03-20更新 | 117次组卷 | 2卷引用:8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
2 . 已知函数
(1)求函数的零点以及不等式的解集
(2)设中的最大数是,正数满足,求的最小值.
2024-03-14更新 | 88次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段,使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下,以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加,冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模,决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元,经预测,每年初投资的百万元在第,且)年产生的利润(单位:百万元),记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.
(1)比较的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
2024-03-08更新 | 58次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 解下列不等式:
(1)
(2).
2024-02-11更新 | 406次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知均为正数,且,证明:
(1)
(2)若,则.
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中am为实数,且.
(1)当时,求实数
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
2024-01-27更新 | 215次组卷 | 1卷引用:上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设分别是分式中的>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
2024-01-26更新 | 207次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:
(3)若函数的最大值为,求的值.
2024-01-21更新 | 174次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期1月期末调研考试数学试题
9 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量(单位:吨)最少为80吨,最多为110吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为元.
如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2024-01-20更新 | 157次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高一上学期普通高中过程性评价质量检测数学试题
10 . 解下列不等式:
(1):
(2).
2024-01-17更新 | 829次组卷 | 1卷引用:上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
共计 平均难度:一般