名校
解题方法
1 . 求下列方程或不等式的解集：
(1)
(2)
(1)
(2)
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . 
，
，
，
，设
，证明：
.
，，，，设，证明：.
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3 . 解不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
4 . 解不等式
.
.
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2023高一·上海·专题练习
5 . 已知
，解关于
的不等式：
.
，解关于的不等式：.
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 解下列不等式
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023高一·上海·专题练习
7 . （1）证明：
对所有实数恒成立，并求等号成立时的范围.
（2）设不等式
的解集为A，且
，
；
①求a的值；
②求函数
的最小值，
对所有实数恒成立，并求等号成立时的范围.（2）设不等式
的解集为A，且，；①求a的值；
②求函数
的最小值，
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8 . 问题：已知
，
，求
的取值范围．
下面是某同学的解答过程．
解：由可得，
；（步骤1）
在两端乘以得
；（步骤2）
所求的取值范围是．（步骤3）
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
，，求的取值范围．下面是某同学的解答过程．
解：由
可得，；（步骤1）在
两端乘以得；（步骤2）所求
的取值范围是．（步骤3）请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
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2023高一·上海·专题练习
9 . 解不等式：
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10 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3 000元，问怎样设计沼气池能使造价最低？最低总造价是多少元？
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