1 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段，使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下，以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加，冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模，决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元，经预测，每年初投资的
百万元在第
（
，且
）年产生的利润（单位：百万元）
，记这4百万元投资从2024年开始的第
年产生的利润之和为
.
(1)比较
与
的大小；
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
百万元在第（，且）年产生的利润（单位：百万元），记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.(1)比较
与的大小；(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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2 . 求下列不等式（组）的解集：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
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解题方法
3 . （1）证明：
，
，
；
（2）已知
，证明：
．
，，；（2）已知
，证明：．
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名校
4 . （1）求方程组
的解集；
（2）求不等式
的解集．
的解集；（2）求不等式
的解集．
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2023-10-13更新
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164次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)试比较
与
的大小.
的不等式的解集为.(1)求
的值；(2)试比较
与的大小.
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2023-10-13更新
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173次组卷
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5卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值.
，且.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
7 . 设实数
满足
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求的取值范围.
满足.(1)若
，求证：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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607次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是
，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
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2023-01-03更新
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169次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . （1）若
，求
的取值范围；
（2）已知
，
，求
的取值范围．
，求的取值范围；（2）已知
，，求的取值范围．
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2022-11-05更新
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408次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）湖北省恩施州咸丰春晖学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
10 . （1）已知正数a，b，c满足
，求证：
.
（2）已知
，
，
，用分析法证明：
.
，求证：.（2）已知
，，，用分析法证明：.
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