2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 材料1.类比是获取数学知识的重要思想之一,很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的.例如:若,,则,当且仅当时,取等号,我们称为二元均值不等式.类比二元均值不等式得到三元均值不等式:,,,则,当且仅当时,取等号.我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值,某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
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2 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段,使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下,以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加,冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模,决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元,经预测,每年初投资的百万元在第(,且)年产生的利润(单位:百万元),记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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2024高一上·全国·专题练习
3 . 一个盒子中红、白、黑三种球分别为x个、y个、z个,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的 ,白球与黑球的个数之和至少为55,试用不等式(组)将题中的不等关系表示出来.
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解题方法
4 . 近日,随着新冠肺炎疫情在多地零星散发,为最大程度减少人员流动,减少疫情发生的可能性,高邮政府积极制定政策,决定政企联动,鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产,为此,高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供(万元)的专项补贴.波司登制衣有限公司在收到高邮政府(万元)补贴后,产量将增加到(万件).同时波司登制衣有限公司生产(万件)产品需要投入成本为(万元),并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益=销售金额政府专项补贴成本.
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间,加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的表达式;
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时,波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益(万元)最大?
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间,加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的表达式;
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时,波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益(万元)最大?
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2023-06-08更新
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1725次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课后 基本不等式的应用(完成)(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)3.2 基本不等式(6大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本【名校面对面】2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式(十二大考点)
5 . 常州在中国工业大奖和工业强基工程项目双双位列全国地级市第一,已知常州某零件装备生产企业2023年的固定成本为2500万元,每生产100x件零件,需另投资(单位:万元),经计算与市场评估得,调查发现,零件装备售价5万元,且全年内生产的零件装备当年能全部销售完(其中).
(1)预测出2023年的利润(单位:万元)的函数表达式(利润=销售额—成本);
(2)当2023年装备产量为多少时,常州该企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)预测出2023年的利润(单位:万元)的函数表达式(利润=销售额—成本);
(2)当2023年装备产量为多少时,常州该企业所获利润最大?并求出最大利润.
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名校
6 . 近年来,中美从贸易战的交锋,到现在全面爆发政治、经济、科技领域的主导权争夺战.华为作为科技领域的龙头,美国实施了对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为,然而这并没有让华为却步.华为在年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价万元,且假设全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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7 . 2020年我国全面建成了小康社会,打赢了脱贫攻坚战. 某村全面脱贫后,通过调整产业结构,以秀美乡村建设为契机,大力发展乡村旅游. 2021年上半年接待游客逾5万人次,使该村成为当地旅游打卡网红景点. 该村原有户从事种植业,据了解,平均每户的年收入为万元. 调整产业结构后,动员部分农户改行从事乡村旅游业. 据统计,若动员户从事乡村旅游,则剩下的继续从事种植业的平均每户的年收入有望提高,而从事乡村旅游的平均每户的年收入为万元. 在动员户从事乡村旅游后,还要确保剩下的户从事种植业的所有农户年总收入不低于原先户从事种植的所有农户年总收入.
(1)求的取值范围;
(2)要使从事乡村旅游的这户的年总收入始终不高于户从事种植业的所有农户年总收入,求的最大值.
(参考数据:,,)
(1)求的取值范围;
(2)要使从事乡村旅游的这户的年总收入始终不高于户从事种植业的所有农户年总收入,求的最大值.
(参考数据:,,)
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8 . 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨(),运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,用表示一年的总运费与总存储费用之和.
(1)请用的表达式表示出;
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨;
(3)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量需要在什么范围内?
(1)请用的表达式表示出;
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨;
(3)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量需要在什么范围内?
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2021-11-05更新
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320次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为,已知此生产线的年产量最小为60吨,最大为110吨.
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
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2021-07-08更新
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4962次组卷
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27卷引用:广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测(月考)数学试题
广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测(月考)数学试题(已下线)专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题河南省洛阳市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省松桃苗族自治县群希高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.2.4 均值不等式及其应用(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题(已下线)第32讲 基本不等式 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题二 能力提升检测卷(测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)课时10 基本不等式及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第03讲 基本不等式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2(已下线)第03讲 基本不等式 (精讲+精练)-2
10 . 下标为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.某球迷赛前准备用1200元预订15张下表中球类比赛的门票.
若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛的门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛门票数.
比赛项目 | 票价(元/场) |
足球 | 100 |
篮球 | 80 |
乒乓球 | 60 |
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