1 . “柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²当且仅当ad＝bc（即）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)若对于任意，都存在，使得成立，试求实数的取值范围．

3 . 若，则的最大值

A．9

B．3

C．1

D．27

4 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）若，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）设，且，时函数的最小值为3，求的最小值.

6 . 已知函数f（x）=|x-a|+|x|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥3的解集；
（2）若存在x∈R，使得f（x）＜3成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
若成立有解，求a的取值范围；
解不等式．

8 . 若关于 x 的不等式 对任意 恒成立，则实数a 的取值范围是 ___．

9 . 已知函数的最小值为.
（1）求实数的值；
（2）解不等式.

10 . 已知函数f(x)＝|x|＋|x＋a|.

(1)若存在x使得不等式f(x)≤3a－1成立，求实数a的取值范围；

(2)若不等式f(x)≤3a－1的解集为[b,b+3]，求实数a，b的值．