1 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

2 . 已知函数.
(1)求的最小值m；
(2)若a，b为正实数，且，证明不等式.

3 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．