1 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖也全部溶解了，此时糖水变甜。请将这一事实表示为一个关于不等式的命题，并证明之.

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若，则

5 . 已知，且都是正数.
(1)若，求证：；
(2)求证：.

6 . 已知，下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，，则错误的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升数）；
(2)分别用m，n（）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.

10 . 设，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为9	D．的最小值为