1 . 已知糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则”

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．	D．

3 . 若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

5 . （1）若，试比较与的大小；
（2）已知，.求的取值范围.

6 . 若，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．