1 . 如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴的正半轴相交于
两点（
在
的上方），且
.
（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆
相交于
两点，求证：射线
平分
.
与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.（1）求圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.
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2018-12-19更新
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294次组卷
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4卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
2 . 如图，已知
是椭圆
的内接△ABC的内切圆，其中，A为椭圆的左顶点.
（1）求⊙G的半径r；
（2）过点M（0，1）作⊙G的两条切线与椭圆交于E、F两点，证明:直线EF与⊙G相切.
是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中，A为椭圆的左顶点.（1）求⊙G的半径r；
（2）过点M（0，1）作⊙G的两条切线与椭圆交于E、F两点，证明:直线EF与⊙G相切.
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2018-12-29更新
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821次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题数学奥林匹克高中训练题_191（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
3 . 如图，设
为正方形
所在平面外一点，点
分别在
上，且
.证明：直线
.
为正方形所在平面外一点，点分别在上，且.证明：直线.
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2018-12-28更新
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193次组卷
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5卷引用：活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
4 . 如图，AB、PA、PBC分别为⊙O的切线和割线，切点A是BD的中点，AC、BD相交于点E，AB、PE相交于点F，直线CF交⊙O于另一点G、交PA于点K.
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
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2018-12-11更新
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204次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
2018高二上·全国·专题练习
名校
5 . 已知数列
满足
，且对一切
，有
，其中
为数列的前n项和．
（1）求证：对一切，有
；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
．
满足，且对一切，有，其中为数列的前n项和．（1）求证：对一切
，有；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
．
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2018-10-09更新
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901次组卷
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9卷引用：2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测
（已下线）2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测（已下线）2018年10月22日 《每日一题》人教必修5--数列与不等式的综合（上学期期中复习）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》必修5 —— 每周一测（已下线）2019年10月21日 《每日一题》必修5-数列与不等式的综合（已下线）2019年10月21日 《每日一题》必修5数学-数列与不等式的综合（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷234江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）2019年10月21日《每日一题》人教版必修5数学 ——数列与不等式的综合
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1).求
的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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7 . 一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点
，
为线段
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
的正方形.(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点，为线段的中点，求证：平面；(Ⅲ)求该多面体的表面积．
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8 . 已知数列
中，
，
，且
．
（1）设
，证明
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，且．（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2016-11-30更新
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1045次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
