3 . 四面体三组对棱长分别为；；，证明：四面体的内切球半径．
(其中，，
，
，，
，
，
．)

5 . 空间中由若干平面多边形所圈成的封闭的立体叫做多面体，这些平面多边形称为多面体的面，这些多边形的边和顶点分别称为多面体的棱和顶点．我们称一个多面体为凸多面体，当且仅当该多面体全部位于其每一面所决定的平面的同一侧．例如：四面体平行六面体、棱锥、棱柱、棱台都是凸多面体．设多面体恰有100条棱．
（1）当为凸多面体时，求最大整数，使得存在某个平面恰与的条棱相交．
（2）当为非凸多面体时，证明：
（i）存在和平面使得恰与的98条棱相交．
（ii）不存在和平面使得与的100条棱均相交．

7 . 证明：如下构造的空间曲线的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为的圆，在圆上取使的长度，并以为轴将旋转得弧，在圆上取，使的长度的长度，并以为轴将旋转度得弧，这样，由弧组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）