名校
解题方法
1 . 设
为非负整数，
为正整数，若
和
被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
为质数，
为不能被整除的正整数，则
，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：
①
；
②对于任意正整数
；
③对于任意正整数
；
④对于任意正整数
．
则所有的真命题为（ ）
为非负整数，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若为质数，为不能被整除的正整数，则，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：①
；②对于任意正整数
；③对于任意正整数
；④对于任意正整数
．则所有的真命题为（ ）
| A．①④ | B．② | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-04-02更新
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865次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 15个人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
3 . 已知
，则表达式
（ ）
，则表达式（ ）| A．既有最大值，也有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．无最大值，有最小值 | D．既无最大值，也无最小值 |
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4 . 甲、乙两人参加一次选举，已知结果：甲7票，乙5票，则计票过程中，甲的票数始终领先乙的概率以及甲的票数始终不落后于乙的概率分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 若集合A={(m，n)|(m+1)+(m＋2)+…+(m+n)=2020，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为（ ）．
| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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6 . 设集合
，设集合
是集合
的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径为
的子集的元素个数之和为（ ）
，设集合是集合的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径为的子集的元素个数之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 将
方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为（ ）
方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为（ ）| A．33 | B．56 | C．64 | D．78 |
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2020-04-30更新
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991次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题
2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（文）试题浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 凸10边形内对角线最多有个交点
A． | B． | C． | D． |
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9 . 空间中有5个点，任意4点不共面. 若连了若干条线段而图中不存在四面体，则图中至多有三角形个.
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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10 . 正三棱柱
侧面六条对角线
、
、
、
、
、
中，若有一对
，其余还有
对也互相垂直，则等于（ ）．
侧面六条对角线、、、、、中，若有一对，其余还有对也互相垂直，则等于（ ）．| A．2 |
| B．3 |
| C．4 |
| D．5 |
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