1 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
，当
时，
，求实数a的取值范围.
，当时，，求实数a的取值范围.
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3 . 数列
满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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解题方法
4 . 已知函数
，若当时，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，若当时，恒有成立，求实数的取值范围．
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5 . 
，
恒成立，求
的取值范围
，恒成立，求的取值范围
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6 . 求函数
的渐近线.
的渐近线.
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7 . 求函数
的渐近线.
的渐近线.
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8 . 设A，B，C是
的三个内角，则
的最大值是________ .
的三个内角，则的最大值是
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9 . 在微分几何中，用曲线的曲率来刻画曲线的弯曲程度，曲线的曲率定义如下：若曲线的直角坐标方程为
，且函数
具有二阶导数，记曲线在点
处的曲率为
，则
，已知函数
，则曲线的曲率的最大值为（ ）
，且函数具有二阶导数，记曲线在点处的曲率为，则，已知函数，则曲线的曲率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
10 . 设函数
，
，
，且
有唯一零点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；
(3)记的零点为p，最小的零点为q，证明：
，其中e是自然对数的底数.
，，，且有唯一零点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
存在三个零点；(3)记
的零点为p，最小的零点为q，证明：，其中e是自然对数的底数.
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