2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,e为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)证明:当时,;
(2)证明:对任意的正整数;
(3)证明:e是无理数.
(1)证明:当时,;
(2)证明:对任意的正整数;
(3)证明:e是无理数.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
您最近半年使用:0次
3 . 对有理数,若且,定义.求最大的正实数,使得存在正常数满足对所有有理数成立.
您最近半年使用:0次
4 . 对任意满足的非负实数组,记为的元素个数,求证:,并给出取等的充要条件.
您最近半年使用:0次
2023-12-15更新
|
136次组卷
|
2卷引用:2023年第39届全国中学生冬令营(CMO)数学试题
5 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为,.求的最大值(答案用含的式子表示).
您最近半年使用:0次
6 . 求出所有满足下面要求的不小于1的实数:对任意,,总存在,,使得.
您最近半年使用:0次
7 . 证明:.
您最近半年使用:0次
8 . 已知,证明:.
您最近半年使用:0次
9 . 证明:.
您最近半年使用:0次
10 . 设整数,,且,函数.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
您最近半年使用:0次