名校
1 . 设函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在 上为增函数 | D．方程 仅有6个实数根 |
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解题方法
2 . 已知下列五个函数
，从中选出两个函数分别记为
和
，若
的图象如图所示，则
_________ ．
，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则
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2024-03-07更新
|
109次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
3 . 若函数
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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271次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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名校
5 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
(1)求出函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)画出函数的图象，并写出的单调区间；
(2)求出的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)画出函数
的图象，并写出的单调区间；(2)求出
的解析式.
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7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数的定义域为 | B．函数的值域为 |
| C．函数是偶函数 | D．函数是增函数 |
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8 . 设函数的定义域为
，则“
”是“为减函数”的（ ）
的定义域为，则“”是“为减函数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 已知符号
表示不超过x的最大整数，若函数
（
），给出下列四个结论：①当
时，
；②为偶函数；③在
单调递减；④若方程
有且仅有3个根，则a的取值范围是
.其中所有正确结论的序号是______ .
表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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名校
10 . 如图所示，边长为1的正方形
中，
为
的中点，点
沿
的方向运动，设
为
，射线
扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，点沿的方向运动，设为，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．在 上为增函数 |
C．图象的对称轴是 |
D． |
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