1 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．，
C．有最大值	D．最小值为0

3 . 某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，；当年产量不小于46百台时，．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．
(1)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

4 . 2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．
(1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．

5 . 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数的最小值为

C．函数在上单调递减

D．若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或

6 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)求时的最值；
(3)求不等式的解集．

7 . 对于任意实数，定义例如；设函数，则函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．4

8 . 已知函数，.
（1）求函数的最小值；
（2）对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.

9 . 设函数在上有意义，对给定实数，定义函数，则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则的值域为

A．

B．

C．

D．

10 . 定义运算，已知函数，则的最大值为________