1 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
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解题方法
2 . 果树的负载量,是影响果树产量和质量的重要因素.苹果树结果期的负载量y(单位:kg)与干周x(树干横截面周长,单位:cm)可用模型模拟,其中,,均是常数.则下列最符合实际情况的是( )
A.时,y是偶函数 | B.模型函数的图象是中心对称图形 |
C.若,均是正数,则y有最大值 | D.苹果树负载量的最小值是 |
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2023-04-15更新
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611次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:.
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2023-01-07更新
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637次组卷
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3卷引用:广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(理)试题
名校
4 . 设函数,.
(1)若直线和曲线相切,求k的值;
(2)当时,若存在正实数m,使对任意,都有恒成立,求k的取值范围.
(1)若直线和曲线相切,求k的值;
(2)当时,若存在正实数m,使对任意,都有恒成立,求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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300次组卷
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9卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(理)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行,求函数在处的切线方程;
(2)求证:当时,不等式在上恒成立.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行,求函数在处的切线方程;
(2)求证:当时,不等式在上恒成立.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若,求函数的极值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求整数a的最小值.
(1)若,求函数的极值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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727次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数在处的切线平行于x轴(e为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的值.
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2022-04-21更新
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679次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题
9 . 设函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)设函数,求的值域.
(1)求的值;
(2)设函数,求的值域.
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名校
10 . 函数.
(1)若函数有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数在区间上最大值为m,最小值为n,求的最小值.
(1)若函数有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数在区间上最大值为m,最小值为n,求的最小值.
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2022-04-20更新
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729次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)拓展二:含参函数的单调性、极值和最值讨论(2)