名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求函数
在处的切线方程；
(2)求证：当
时，不等式
在
上恒成立.
.(1)若函数
的图象在处的切线与直线平行，求函数在处的切线方程；(2)求证：当
时，不等式在上恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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736次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，（e为自然对数的底数）.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明的最小值小于
.
，（e为自然对数的底数）.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明的最小值小于.
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2022-03-16更新
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829次组卷
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3卷引用：广西南宁市2022届高三第一次适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-02-08更新
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547次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
5 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线
相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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304次组卷
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9卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题
名校
6 . 函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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2020-08-18更新
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301次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的值域为R，其中
，则a的最大值为___________ .
的值域为R，其中，则a的最大值为
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2020-08-03更新
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807次组卷
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4卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)文科数学试题（已下线）专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.4 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
18-19高二下·广西南宁·期末
名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在
时恒成立，求实数的取值范围；
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在时恒成立，求实数的取值范围；
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名校
9 . 函数
，，当
时，函数仅在处取得最大值，则的取值范围是______ .
，，当时，函数仅在处取得最大值，则的取值范围是
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2020-01-06更新
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370次组卷
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3卷引用：2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，函数在区间
上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，函数在区间上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
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2020-01-04更新
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731次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
