名校
解题方法
1 . 设向量
，
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-02更新
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2079次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练（6）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练（6）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题山西省怀仁市大地学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.5.2向量的数量积（第二课时）
名校
解题方法
2 . 已知
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．与向量垂直且模长是2的向量是 和 |
B．与向量 反向共线的单位向量是 |
C．向量在向量上的投影向量是 |
D．向量 与向量所成的角是锐角，则 的取值范围是 |
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2023-05-31更新
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967次组卷
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4卷引用：第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）
（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量，，
，其中为单位向量，若
，则
的取值范围是__________ .
，，，其中为单位向量，若，则的取值范围是
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2023-01-13更新
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943次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20
解题方法
4 . 已知
，则
与的夹角为______ .
，则与的夹角为
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2023-12-05更新
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870次组卷
|
3卷引用：第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】
解题方法
5 . 已知向量
，则向量与夹角的余弦值为__________ ．
，则向量与夹角的余弦值为
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2023-12-06更新
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860次组卷
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4卷引用：6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知复数
.
(1)求
；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-03-29更新
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808次组卷
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6卷引用：专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十章：复数章末综合检测卷（单元测试，新结构）--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若向量
，
夹角为锐角，求的取值范围．
，．(1)若
，求的值；(2)若向量
，夹角为锐角，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1877次组卷
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5卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（课件+作业）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1802次组卷
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10卷引用：专题2平面向量的坐标运算 （基础版）
（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）章节综合测试-平面向量及其应用山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 
中，若
，
，点
满足
，直线
与直线
相交于点
，则
（ ）
中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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3016次组卷
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13卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 若向量
=(1，1)与向量
=(1，x)的夹角为锐角，则x的取值范围是___________ .
=(1，1)与向量=(1，x)的夹角为锐角，则x的取值范围是
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2021-02-13更新
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3070次组卷
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6卷引用：专题1.3 平面向量【知识梳理】
（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
