名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则向量
，
的夹角为（ ）
，，则向量，的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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799次组卷
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5卷引用：第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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2 . 已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，
，则向量
__________ ；若向量与向量
的夹角为，向量
，其中
，当
时，实数a的取值范围为__________ ．
，向量与向量的夹角为，，则向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为
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2023-01-19更新
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907次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练（20）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换 B提升卷（人教B）江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点
，则
（ ）
中，，，，，边上的两条中线，相交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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893次组卷
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7卷引用：第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
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4 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则向量 可以表示平面内任一向量 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则与的夹角是锐角 |
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2022-02-17更新
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1945次组卷
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5卷引用：专题14 平面向量-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
（已下线）专题14 平面向量-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点
，O为坐标原点，余弦相似度similarity为向量
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为
，Q，R的余弦距离为
，则
（ ）
，O为坐标原点，余弦相似度similarity为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，则（ ）| A．7 | B． | C．4 | D． |
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2023-03-30更新
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864次组卷
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5卷引用：专题19新文化试题
（已下线）专题19新文化试题（已下线）情境5 关注生产生活（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围可以是（ ）
，，若与的夹角为钝角，则的取值范围可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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838次组卷
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7卷引用：艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
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解题方法
7 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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777次组卷
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3卷引用：专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，且
．
（1）求向量的坐标；
（2）求向量与的夹角．
，满足，，且．（1）求向量
的坐标；（2）求向量
与的夹角．
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2020-09-12更新
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3723次组卷
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12卷引用：专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，矩形
中，
，若
，点
分别为边
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，若，点分别为边的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知向量
，
，且与的夹角为
，则
（ ）．
，，且与的夹角为，则（ ）．| A．2 | B． | C．1 | D． |
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