解题方法
1 . 已知四棱锥的体积为1,底面为平行四边形,,分别是,上的点,,,平面交于点.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,分别为的中点,点在棱上,且平面,则______ .
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3 . 已知四边形ABCD是正方形,将沿AC翻折到的位置,点G为的重心,点E在线段BC上,平面,.若,则______ ,直线GB与平面所成角的正切值为______ .
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解题方法
4 . 已知在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面,求实数的值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面,求实数的值.
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5 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面(垂足H在矩形内),E为棱的中点,平面.
(1)证明:;
(2)若,直线PC与平面所成角为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,直线PC与平面所成角为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,.
(1)为上一点,且,当平面时,求实数的值;
(2)设平面与平面的交线为,证明面;
(3)当平面与平面所成的锐二面角的大小为时,求与平面所成角的正弦值.
(1)为上一点,且,当平面时,求实数的值;
(2)设平面与平面的交线为,证明面;
(3)当平面与平面所成的锐二面角的大小为时,求与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2000次组卷
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8卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图1,在等腰梯形中,,,,为的中点.将沿翻折,得到四棱锥(如图2).
(1)若的中点为,点在棱上,且平面,求的长度;
(2)若四棱锥的体积等于2,求二面角的大小.
(1)若的中点为,点在棱上,且平面,求的长度;
(2)若四棱锥的体积等于2,求二面角的大小.
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2023-06-29更新
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755次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直棱柱中,底面是边长为2的正方形,是上的一点,平面.
(1)请确定点的位置;
(2)若直线与平面所成的角为求.
(1)请确定点的位置;
(2)若直线与平面所成的角为求.
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2023-06-22更新
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316次组卷
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2卷引用:河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在正方体中,为的中点,过的平面截此正方体,得如图所示的多面体,为直线上的动点.
(1)点在棱上,当时,平面,试确定动点在直线上的位置,并说明理由;
(2)若为底面的中心,求点到平面的最大距离.
(1)点在棱上,当时,平面,试确定动点在直线上的位置,并说明理由;
(2)若为底面的中心,求点到平面的最大距离.
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2023-06-17更新
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647次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 拓展四:空间中距离问题(等体积法与向量法,4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】