解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，点
为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
中，四边形为菱形，，点为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的正切值为2，且，求的值．
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名校
2 . 如图，空间四面体中，
，二面角
的大小为
，在平面
内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
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2023-10-10更新
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893次组卷
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6卷引用：考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 二面角
为
，
,
是棱
上的两点，
，
分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则
的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1618次组卷
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22卷引用：专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知四边形，
，
，现将
沿折起，使二面角
的大小在
内，则直线与所成角的余弦值取值范围是（ ）
，，，现将沿折起，使二面角的大小在内，则直线与所成角的余弦值取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1238次组卷
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4卷引用：专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2
（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知圆锥体积为
，高为4，过顶点
作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为
，圆锥被平面截得的两个几何体设为
.若的体积为
（其中
），则
___________ .
，高为4，过顶点作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为，圆锥被平面截得的两个几何体设为.若的体积为（其中），则
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2022高三·全国·专题练习
7 . 矩形的边
，过
作直线的垂线，垂足分别为
，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角
成直角，则长度为_______ .
的边，过作直线的垂线，垂足分别为，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角成直角，则长度为
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名校
解题方法
8 . 设二面角
的大小为，A点在平面内，点在上，且
，则与平面所成角的大小为（ ）
的大小为，A点在平面内，点在上，且，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，且
，沿BD把折起，得到三棱锥
，且二面角
的平面角为60°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
，沿BD把折起，得到三棱锥，且二面角的平面角为60°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-09-21更新
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1093次组卷
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4卷引用：专题8-1 外接球-2
（已下线）专题8-1 外接球-2广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
解题方法
10 . 如图，
是
的二面角棱上的两点，线段、分别在平面
内，且，，
，
，
，则线段的长为______ ．
是的二面角棱上的两点，线段、分别在平面内，且，，，，，则线段的长为
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