名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 给出下列命题，其中是正确命题的是（ ）
A．若函数 的定义域为[0,2]，则函数 的定义域为[0,1]. |
B．函数 的单调递减区间是 |
C．若定义在R上的函数在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则在R上是单调增函数. |
D． 、 是在定义域内的任意两个值，且<，若 ，则是减函数. |
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2023-09-22更新
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307次组卷
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2卷引用：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的零点所在区间是（ ）
的零点所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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1498次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月线上质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月线上质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）模块三 函数与导数-1（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第16讲 函数的零点与函数模型【练】
解题方法
4 . 下列函数中，在区间
上是单调函数的是（ ）
上是单调函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列函数中，在
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 下列函数中，在上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-13更新
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643次组卷
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4卷引用：重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题
名校
7 . 对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“美好区间”.
（1）判断函数
是否存在“美好区间”， 若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由；
（2）已知函数
有“美好区间”，当
变化时，求出
的最大值.
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“美好区间”.（1）判断函数
是否存在“美好区间”， 若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；（2）已知函数
有“美好区间”，当变化时，求出的最大值.
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2020-12-08更新
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308次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
单调递减的函数是
单调递减的函数是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-24更新
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614次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 设函数
，区间
(其中
)，集合
，则使
成立的实数对
共有（ ）
，区间 (其中)，集合，则使成立的实数对共有（ ）| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．无数个 |
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