根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-重庆高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 155 道试题

23-24高一下·重庆万州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数单调性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，若对于其定义域

中任意给定的实数

，都有

，就称函数

满足性质

．
(1)已知

，判断

是否满足性质

，并说明理由；
(2)若

满足性质

，且定义域为

．

已知

时，

，求函数

的解析式并指出方程

是否有正整数解？请说明理由；

若

在

上单调递增，判定并证明

在

上的单调性．

2024-03-04更新 | 123次组卷 | 2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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23-24高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域由对数函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性函数方程组法求解析式

名校

解题方法

抽象函数定义域求法构造方程组法求函数解析式

2 . 给出下列结论，其中错误的结论有（）

A．已知函数

是定义域上的减函数，若

，则

B．函数

在定义域内是减函数

C．若函数

满足关系式

，则

D．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

2024-02-27更新 | 121次组卷 | 1卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 332次组卷 | 88卷引用：重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性研究对数函数的单调性判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 设函数

，满足

，

，若

存在零点

，则下列选项中一定错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 238次组卷 | 1卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·重庆九龙坡·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，其中

且

．
(1)求

的值和函数

的定义域；
(2)判断并证明函数

的奇偶性；
(3)求不等式

的解集．

2024-01-27更新 | 326次组卷 | 1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题

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23-24高一上·重庆璧山·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数

单调性（不需要证明），并画出

的图像.
(3)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-24更新 | 77次组卷 | 1卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域对勾函数求最值判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 已知函数

（其中

），若

是

的一个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 268次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

8 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 226次组卷 | 11卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 417次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用比较对数式的大小判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 260次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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