1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 若函数满足对，当时，不等式恒成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中，在上是“平方差减函数”有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若存在满足，则的取值范围为_________________________.

5 . 下列函数中，是奇函数且单调递减的是 （     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图象大致为（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

8 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数是减函数

C．函数的图象关于点成中心对称

D．幂函数在上为减函数，则的值为1或2

9 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

10 . 函数的定义域为，则值域为（       ）

A．

B．

C．

D．