解题方法
1 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 且 |
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2 . 已知
是自然对数的底数，函数
，实数
满足不等式
，则下列结论正确的是（ ）
是自然对数的底数，函数，实数满足不等式，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若函数
在定义域内的某区间M上是增函数，且
在M上是减函数，则称函数在M上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（ ）
在定义域内的某区间M上是增函数，且在M上是减函数，则称函数在M上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则存在区间M使为“弱增函数” |
B．若 ，则存在区间M使为“弱增函数” |
C．若 ，则为R上的“弱增函数” |
D．若 在区间 上是“弱增函数”，则 |
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4 . 下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数 ．（1）求证：函数  是偶函数；（2）求函数 的单调递增区间．解：（1）因为函数 的定义域是 ① ，所以  ，都有 ．又因为  ，所以  ② ．所以函数 是偶函数．（2）当  时， ，此时函数 在区间 上单调递减．当  时， ③ ．当  时， ④ ，此时函数 在区间 ⑤ 上单调递增．所以函数 的单调递增区间是 ． |
| 空格序号 | 选项 | |
| ① | （A） | （B） |
| ② | （A） | （B） |
| ③ | （A）2 | （B） |
| ④ | （A） | （B） |
| ⑤ | （A） | （B） |
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6 . 若存在 
， 使得 
， 则实数
的最大值为________
， 使得 ， 则实数的最大值为
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7 . 设
是公差为
的等差数列，且
，
，记
为数列的前
项和，则（ ）
是公差为的等差数列，且，，记为数列的前项和，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)若
，求
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围.
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9 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
（
），则（ ）
（），则（ ）A．存在实数，使函数 没有零点 |
B．当 时，对 ，都有 成立 |
C．当 时，方程 有4个不同的实数根 |
D．当时，方程 有2个不同的实数根 |
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2023-11-17更新
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244次组卷
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2卷引用：湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题
