1 . 已知集合，集合，定义集合且
(1)若，求．
(2)若，求a的取值范围．

2 . 已知集合，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．
(1)若，写出中与x正交的所有元素；
(2)令，若，证明：为偶数；
(3)若，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．

3 . 设P和Q是两个集合，定义集合且.如果，，那么=（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

5 . 设数集满足下列两个条件：（1）；（2），若则. 则下论断正确的是（       ）

A．中必有一个为0

B．a，b，c，d中必有一个为1

C．若且，则

D．，使得

6 . 对于集合A，定义函数，对于两个集合A，B，定义运算A*B＝{x|f_A(x)f_B(x)＝﹣1}．
(1)若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，写出f_A(1)与f_B(1)的值，并求出A*B；
(2)证明：*运算具有交换律和结合律，即A*B＝B*A，(A*B)*C＝A*(B*C)．

7 . 设有限数列：，定义集合为数列A的伴随集合.
(1)已知有限数列：-1，0，1，2和数列：1，2，4，8.分别写出和的伴随集合；
(2)已知有限等比数列：，求的伴随集合M中各元素之和S；
(3)已知有限等差数列：，判断0，，是否能同时属于的伴随集合M，并说明理由.

9 . 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.

10 . 已知集合都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足：
①对于任意，若，则；
②对于任意，若，则.
若中含有4个元素，则中含有元素的个数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8